液氮過(guò)冷沸騰空泡份額分布規(guī)律的研究

發(fā)布于：02-11

王斯民?厲彥忠?文?鍵?蒲?亮



(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室?陜西西安?710049)



摘要：為了分析低溫流體在過(guò)冷沸騰中的相分布特性，對(duì)液氮在豎直圓管內(nèi)的過(guò)冷沸騰過(guò)程進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬。通過(guò)修正氣泡參量模型和改變過(guò)程的操作參數(shù)，系統(tǒng)地分析了空泡份額在加熱上升管內(nèi)的分布情況。結(jié)果表明，氣液相間的熱質(zhì)傳遞決定著空泡份額的分布，截面平均空泡份額沿軸向非線性遞增，沿徑向呈U形分布。軸向截面平均空泡份額隨著熱流密度的增大而增大，隨著入口質(zhì)量流率和過(guò)冷度的增大而減小。



關(guān)鍵詞：空泡份額?過(guò)冷沸騰?液氮?二相流



過(guò)冷沸騰是液氮、液氧等低溫流體在輸送過(guò)程中一類(lèi)易發(fā)的物理現(xiàn)象，隨著低溫流體在國(guó)防、航天以及空間技術(shù)等高科技領(lǐng)域應(yīng)用的深入，其過(guò)程特性越來(lái)越引起人們的關(guān)注?？张莘蓊~作為其中重要的物理參數(shù)直接影響管內(nèi)流體的流動(dòng)與傳熱。伴隨著氣泡的出現(xiàn)，管內(nèi)流體進(jìn)入氣液二相流動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)沸騰傳熱部分的加入提高了管道整體的換熱能力，但是管內(nèi)不斷變化的含氣率將會(huì)促發(fā)流體流動(dòng)振蕩，使得設(shè)備可操控性下降，加劇了系統(tǒng)整體的不穩(wěn)定性。因此，掌握二相流動(dòng)中的相分布特性，對(duì)于管路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有重要意義。



隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)值方法和多相流理論的發(fā)展，多相流空間求解成為可能，許多學(xué)者應(yīng)用CFD技術(shù)來(lái)研究過(guò)冷沸騰過(guò)程。Li等和Tu等以二流體模型為基礎(chǔ)，分別對(duì)方腔和圓管內(nèi)的流動(dòng)過(guò)冷沸騰過(guò)程進(jìn)行了研究。王小軍等采用CFX，考慮界面力及氣泡誘導(dǎo)紊流對(duì)模型的影響，模擬了豎直管內(nèi)過(guò)冷沸騰過(guò)程。值得指出，上述的研究均以水為工質(zhì)，所做工作僅局限于計(jì)算模型的考證上，沒(méi)有對(duì)空泡份額展開(kāi)規(guī)律性的深入研究。本文以二流體模型為基礎(chǔ)，結(jié)合過(guò)冷沸騰模型，對(duì)液氮在豎直圓管內(nèi)的過(guò)冷沸騰過(guò)程進(jìn)行模擬，得到空泡份額在徑向、軸向的分布規(guī)律；同時(shí)就工況參數(shù)的變化對(duì)管內(nèi)截面平均空泡份額的影響進(jìn)行了探討。



l?數(shù)學(xué)模型



1.1?二流體模型



二流體模型假設(shè)流場(chǎng)中的氣液二相為相互貫穿的連續(xù)介質(zhì)，建立并求解二相各自的質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒方程；氣液二相通過(guò)相界面的質(zhì)量、動(dòng)量及能量的交換將由相間傳輸項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于過(guò)冷沸騰泡狀流的汁算，液相被作為連續(xù)相，氣相作為離散相。二流體模型的通用形式為



（α_kρ_kφ_k）+▽·[α_k（ρ_kU_kφ_k-Γ_k▽?duì)?/font>_k）]=?α_kS_k+c_kj（φ_j-φ_k）+（q_jkφ_j-q_jkφ_k）(1)



式中：α、ρ、U、Γ和S分別代表空泡份額、密度、速度矢量、湍流擴(kuò)散率和源項(xiàng)；c_kj（φ_j-φ_k）表示物理量φ在二相間的傳遞；q_jk為從j相到k相的質(zhì)量流率；（q_jkφ_j-q_jkφ_k）為由于質(zhì)量傳遞而引起變量φ的相間傳遞。應(yīng)用二流體模型模擬過(guò)冷沸騰過(guò)程時(shí)，質(zhì)量方程中的q_kj-q_jk≠0（φ=1）。為使二流體模型能夠封閉求解，氣液二相間的質(zhì)量傳遞計(jì)算將由過(guò)冷沸騰模型完成。



1.2?過(guò)冷沸騰模型



在過(guò)冷沸騰過(guò)程中，壁面熱流按“用途”可分為3部分：壁面蒸發(fā)熱流Q_e、壁面瞬時(shí)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Q_q和單相流體與壁面間的對(duì)流熱流Q_c,式中：d_BW、ρ_g、f、ρ_n、h_Lg分別為氣泡脫離直徑、氣相密度、氣泡脫離頻率、汽化核心密度和汽化潛熱。



1.3?氣泡參量的修正模型



在上述3部分熱流計(jì)算模型中包含有氣泡參量部分，由于現(xiàn)有的氣泡參量模型大部分是以水為工質(zhì)得到的，而此次的研究對(duì)象是低溫液氮。物性的差異將對(duì)氣泡參量的計(jì)算帶來(lái)很大的影響，所以需要對(duì)氣泡參量模型進(jìn)行修正。通過(guò)理論分析及計(jì)算驗(yàn)證，對(duì)本次計(jì)算中所涉及的氣泡脫離直徑、氣泡脫離頻率和汽化核心密度進(jìn)行了修正，各模型的具體形式如下：



氣泡脫離直徑：,θ=13°??（6）



式中：σ和θ分別表示表面張力和接觸角。



氣泡脫離頻率：，A=2.32??（7）



汽化核心密度：Q_W為壁面熱流密度。



2?模型求解方案



采用有限容積法離散控制方程，對(duì)壓力修正方程和體積份額的計(jì)算采用代數(shù)多網(wǎng)格法加速收斂，其余求解均采用全場(chǎng)Stone方法；速度-壓力耦合計(jì)算由SIMPLE完成，相間傳輸項(xiàng)耦合采用改進(jìn)的相間滑移算法(IPSA-C)。由于物理模型是豎直圓管內(nèi)均勻受熱的流動(dòng)過(guò)程，幾何模型具有對(duì)稱性，故可以選擇圓管的1/4部分作為計(jì)算區(qū)域。壁面處氣相設(shè)為滑移邊界，液相在邊界層內(nèi)速度滿足對(duì)數(shù)分布。相間拽力采用Ishii?Zuber模型，相間傳熱采用Ianz?Marshall關(guān)系式。當(dāng)連續(xù)性方程的殘差小于0.1％時(shí)，可認(rèn)為計(jì)算收斂并退出程序。



3?過(guò)冷沸騰段的確定



模擬豎直圓管內(nèi)液氮過(guò)冷沸騰過(guò)程，選用Klimenko等的沸騰實(shí)驗(yàn)為目標(biāo)對(duì)象。Klimenko的實(shí)驗(yàn)件為鎳鎘合金光管，內(nèi)徑10mm、壁厚1mm、長(zhǎng)1.85m，垂直放置，沿管壁均勻加熱，液氮自下向上流動(dòng)。選取0.7MPa下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為模擬的計(jì)算對(duì)象。由于Klimenko的實(shí)驗(yàn)以研究飽和沸騰傳熱為目的，液氮以過(guò)冷狀態(tài)進(jìn)入管道，在出口(1.85m處)以飽和狀態(tài)流出。此次研究的重點(diǎn)是過(guò)冷沸騰過(guò)程，將利用實(shí)驗(yàn)管段過(guò)冷流動(dòng)區(qū)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，因此需要計(jì)算確定不同工況下實(shí)驗(yàn)件過(guò)冷沸騰段的實(shí)際長(zhǎng)度。



按熱力學(xué)理論，從流體入口到飽和沸騰起始點(diǎn)之前的管長(zhǎng)作為過(guò)冷沸騰區(qū)段，不同工況下過(guò)冷沸騰段的長(zhǎng)度是不同的。由能量守恒方程可以求解出過(guò)冷沸騰段的長(zhǎng)度：q、h₀、?、?、D和L分別表示質(zhì)量流量、入口過(guò)冷液比焓、飽和點(diǎn)液相比焓、飽和點(diǎn)氣相比焓、氣相質(zhì)量份額管周長(zhǎng)和加熱段長(zhǎng)度。當(dāng)x=0時(shí)，L為入口到飽和沸騰起始點(diǎn)的距離即過(guò)冷沸騰段長(zhǎng)度。選取Klimenko實(shí)驗(yàn)中過(guò)冷沸騰段內(nèi)有足夠?qū)嶒?yàn)點(diǎn)的工況作為模擬工況，見(jiàn)表1。



表1?模擬工況的物理邊界條件








工況





壓力/MPa





質(zhì)量流率/



（kg·m^-2·s^-1）





壁面熱流/



（W·m^-2）





過(guò)冷段長(zhǎng)度/m







1





0.7





310





13750





1.23







2





0.7





310





17530





0.96







3





0.7





330





20980





0.86









4?計(jì)算結(jié)果及分析



4.1?模型驗(yàn)證



Klimenko的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以傳熱系數(shù)的形式給出，圖1為0.7MPa下傳熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較。從圖1中可以看出，數(shù)值模擬的結(jié)果是比較滿意的，計(jì)算誤差可控制在10％左右。在相同入口壓力下，高熱流密度工況(如工況3)的傳熱系數(shù)比低熱流密度工況(如工況l)大。這是因?yàn)樵谙嗤僮鲏毫ο?，高熱通量?huì)使壁面產(chǎn)生更多的氣泡。隨著氣泡脫離壁面進(jìn)入主流體區(qū)，其自身被冷凝而加熱流體。這種流體區(qū)內(nèi)的相變換熱大大高于單相對(duì)流換熱，因此增強(qiáng)了傳熱效果。







圖l?入口壓力為0.7MPa時(shí)沸騰傳熱系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較



4.2?空泡份額軸向、徑向分布規(guī)律



圖2為液氮在過(guò)冷沸騰段內(nèi)(工況1)的截面平均空泡份額軸向分布曲線。在軸向，截面平均空泡份額呈非線性分布，曲線線型呈上凹狀，這與魯鍾琪等文中“過(guò)冷區(qū)內(nèi)，空泡份額對(duì)軸向位置的二階偏導(dǎo)數(shù)大于零，曲線上凹”的理論分析一致。沿流動(dòng)方向，管內(nèi)截面平均空泡份額在開(kāi)始的一段距離內(nèi)為0，隨后緩慢上升，最后急劇陡增。造成這一變化規(guī)律的主要原因是管內(nèi)氣泡的產(chǎn)生及運(yùn)動(dòng)模式的變化。按流體流動(dòng)、傳熱狀態(tài)、過(guò)冷沸騰區(qū)段可分為3部分：?jiǎn)蜗嗔黧w區(qū)、高過(guò)冷區(qū)和低過(guò)冷區(qū)。初始單相段內(nèi)，沒(méi)有氣泡生成，故截面平均空泡份額為0。在高過(guò)冷區(qū)，氣泡在壁面生成、長(zhǎng)大，但仍黏附壁面而不脫離，或沿壁面略有滑動(dòng)，此時(shí)空泡份額曲線可視為線性增長(zhǎng)。進(jìn)入低過(guò)冷區(qū)后，氣泡開(kāi)始脫離壁面，進(jìn)入主流體區(qū)后被過(guò)冷流體冷凝、縮滅。隨著熱量的持續(xù)加入，氣泡不斷的產(chǎn)生、脫離，此時(shí)流體過(guò)冷度降低，氣泡凝結(jié)速度下降，從而使管內(nèi)的空泡份額急劇增加。







圖2?截面平均空泡份額沿軸向變化曲線(工況1)



圖3為管內(nèi)液氮空泡份額的徑向分布等值線圖，r=0為中心軸線位置。由圖中可以看出，空泡份額沿徑向分布很不均勻，隨著r的增加，空泡份額不斷上升，在整個(gè)直徑上呈U形分布。參考有關(guān)氣泡運(yùn)動(dòng)及傳熱理論，熱質(zhì)傳遞和氣泡的動(dòng)力學(xué)特性是管內(nèi)液氮空泡份額形成徑向不均勻分布的主要原因。在過(guò)冷沸騰初始階段，主流體過(guò)冷度較高；由壁面產(chǎn)生的氣泡還未進(jìn)入管道中心主流區(qū)便被冷凝，其自身消滅，此時(shí)空泡份額隨r的減小不斷減小直至為O。隨著管內(nèi)流體過(guò)冷度的減小，雖然主流體對(duì)壁面產(chǎn)生的氣泡仍然有冷凝作用，但冷凝速率減慢，一些氣泡最終可以到達(dá)管道中心區(qū)并隨流體向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)中心區(qū)會(huì)有少量氣泡存在。在氣液二相進(jìn)行熱質(zhì)傳遞的同時(shí)，氣泡的動(dòng)力學(xué)特性也將影響著空泡份額的分布。氣泡徑向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性主要表現(xiàn)為Ber"2">摘自09年2期《化學(xué)工程》